Специальная теория относительности Эйнштейна

Немецко-швейцарско-американский физик Альберт Эйнштейн родился в Ульме (земля Баден-Вюртенберг в Германии), в семье Германа Эйнштейна и Паулины Эйнштейн, урождённой Кох. Вырос он в Мюнхене, где у его отца и дяди был небольшой электрохимический завод. Эйнштейн был тихим, рассеянным мальчиком, который питал склонность к математике, но терпеть не мог школу с её механической зубрёжкой и казарменной дисциплиной.

В юные годы, проведённые в мюнхенской гимназии Луитпольда, Эйнштейн самостоятельно читал книги по философии, математике, космологии, научно-популярную литературу. После того как дела отца в 1895 году пришли в упадок, семья переселилась в Милан. Эйнштейн оставил гимназию, так и не получив аттестата.

Шестнадцатилетнего Эйнштейна поразила та атмосфера свободы и культуры, которую он нашёл в Италии. Отец настаивал на том, чтобы сын избрал инженерное поприще и в будущем смог поправить шаткое финансовое положение семьи. Эйнштейн попытался сдать вступительные экзамены в Федеральный технологический институт в Цюрихе, для поступления в который не требовалось свидетельства об окончании средней школы. Не обладая достаточной подготовкой, он провалился на экзаменах, но директор училища, оценив математические способности Эйнштейна, направил его в Аарау, в двадцати милях к западу от Цюриха, чтобы тот закончил там гимназию.

Через год, летом 1896 года, Эйнштейн успешно выдержал вступительные экзамены в Федеральный технологический институт. В Аарау он расцвёл, наслаждаясь тесным контактом с учителями и либеральным духом, царившим в гимназии. Всё прежнее вызывало у него настолько глубокое неприятие, что он подал официальное прошение о выходе из германского подданства, на что его отец согласился весьма неохотно.

В Цюрихе Эйнштейн изучал физику, больше полагаясь на самостоятельное чтение, чем на обязательные курсы. Сначала он намеревался преподавать физику, но после окончания Федерального института в 1901 году и получения швейцарского гражданства не смог найти постоянной работы. В 1902 году Эйнштейн стал экспертом Швейцарского патентного бюро в Берне, в котором прослужил семь лет. Для него это были счастливые и продуктивные годы. Он опубликовал одну работу о капиллярности (о том, что происходит с поверхностью жидкости, если её заключить в узкую трубку). Хотя жалованья едва хватало, работа в патентном бюро оставляла Эйнштейну достаточно сил и времени для теоретических исследований. Его первые работы были посвящены силам взаимодействия между молекулами и приложениям статистической термодинамики. Одна из них — «Новое определение размеров молекул» — была принята в качестве докторской диссертации Цюрихским университетом, и в 1905 году Эйнштейн стал доктором наук. В том же году он опубликовал небольшую серию работ, которые изменили лицо всей физики.

Одна из этих работ была посвящена объяснению броуновского движения — хаотического зигзагообразного движения частиц, взвешенных в жидкости. Эйнштейн связал движение частиц, наблюдаемое в микроскоп, со столкновениями этих частиц с невидимыми молекулами; кроме того, он предсказал, что наблюдение броуновского движения позволяет вычислить массу и число молекул, находящихся в данном объёме. Через несколько лет это было подтверждено Жаном Перреном.

В другой работе предлагалось объяснение фотоэлектрического эффекта — испускания электронов металлической поверхностью под действием электромагнитного излучения в ультрафиолетовом или каком-либо другом диапазоне. Филипп де Ленард высказал предположение, что свет выбивает электроны с поверхности металла. Предположил он и то, что при освещении поверхности более ярким светом электроны должны вылетать с большей скоростью. Но эксперименты показали, что прогноз Ленарда неверен. Между тем в 1900 году Максу Планку удалось описать излучение, испускаемое горячими телами. Он принял радикальную гипотезу о том, что энергия испускается не непрерывно, а дискретными порциями — квантами. Физический смысл квантов оставался неясным, но величина кванта равна произведению некоторого числа (постоянной Планка) и частоты излучения.

Идея Эйнштейна состояла в том, чтобы установить соответствие между фотоном (квантом электромагнитной энергии) и энергией выбитого с поверхности металла электрона. Каждый фотон выбивает один электрон. Кинетическая энергия электрона (энергия, связанная с его скоростью) равна энергии, оставшейся от энергии фотона за вычетом той её части, которая израсходована на то, чтобы вырвать электрон из металла. Чем ярче свет, тем больше фотонов и больше число выбитых с поверхности металла электронов, но не их скорость. Более быстрые электроны можно получить, направляя на поверхность металла излучение с большей частотой, так как фотоны такого излучения содержат больше энергии.

Эйнштейн выдвинул ещё одну смелую гипотезу, предположив, что свет обладает двойственной природой. Как показывают проводившиеся на протяжении веков оптические эксперименты, свет ведёт себя как волна, но, как свидетельствует фотоэлектрический эффект, может вести себя и как поток частиц. Правильность предложенной Эйнштейном интерпретации фотоэффекта была многократно подтверждена экспериментально, причём не только для видимого света, но и для рентгеновского и гамма-излучения.

Необходимо отметить, что в изучении фотоэффекта самое непосредственное участие принимала жена Эйнштейна, талантливый физик-экспериментатор.

В 1924 году Луи де Бройль сделал ещё один шаг в преобразовании физики, предположив, что волновыми свойствами обладает не только свет, но и материальные объекты, например электроны. Идея де Бройля также нашла экспериментальное подтверждение и заложила основы квантовой механики. Работы Эйнштейна позволили объяснить флуоресценцию, фотоионизацию и загадочные вариации удельной теплоёмкости твёрдых тел при различных температурах.

Третья, поистине замечательная работа Эйнштейна, опубликованная всё в том же 1905 году, — специальная теория относительности, революционизировавшая все области физики. В то время большинство физиков полагало, что световые волны распространяются в эфире — загадочном веществе, которое, как принято было думать, заполняет всю Вселенную. Однако обнаружить эфир экспериментально никому не удавалось.

Поставленный в 1887 году Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом Морли эксперимент по обнаружению различия в скорости света, распространяющегося в гипотетическом эфире вдоль и поперёк направления движения Земли, дал отрицательный результат. Если бы эфир был носителем света, который распространяется по нему в виде возмущения, как звук по воздуху, то скорость эфира должна была бы прибавляться к наблюдаемой скорости света или вычитаться из неё, подобно тому как река влияет, с точки зрения стоящего на берегу наблюдателя, на скорость лодки, идущей на вёслах по течению или против течения.

В основу специальной теории относительности Эйнштейна были положены два универсальных допущения, делавших излишней гипотезу о существовании эфира: все законы физики одинаково применимы для любых двух наблюдателей, независимо от того, как они движутся относительно друг друга, свет всегда распространяется в свободном пространстве с одной и той же скоростью, независимо от движения его источника.

Выводы, сделанные из этих допущений, изменили представления о пространстве и времени: ни один материальный объект не может двигаться быстрее света; с точки зрения стационарного наблюдателя, размеры движущегося объекта сокращаются в направлении движения, а масса объекта возрастает; чтобы скорость света была одинаковой для движущегося и покоящегося наблюдателей, движущиеся часы должны идти медленнее. Даже понятие стационарности подлежит тщательному пересмотру.

Движение или покой определяются всегда относительно некоего наблюдателя. Наблюдатель, едущий верхом на движущемся объекте, неподвижен относительно данного объекта, но может двигаться относительно какого-либо другого наблюдателя. Поскольку время становится такой же относительной переменной, как и пространственные координаты x, y, z, понятие одновременности также становится относительным. Два события, кажущихся одновременными одному наблюдателю, могут быть разделены во времени с точки зрения другого. Из других выводов, к которым приводит специальная теория относительности, заслуживает внимание эквивалентность массы и энергии. Масса m представляет собой своего рода «замороженную» энергию E, с которой связана соотношением E = mc², где c — скорость света. Таким образом, испускание фотонов света происходит ценой уменьшения массы источника.

Релятивистские эффекты, как правило, пренебрежимо малые при обычных скоростях, становятся значительными только при больших скоростях, характерных для атомных и субатомных частиц. Потеря массы, связанная с испусканием света, чрезвычайно мала и обычно не поддаётся измерению даже с помощью самых чувствительных химических весов. Однако специальная теория относительности позволила объяснить такие особенности процессов, происходящих в атомной и ядерной физике, которые до того оставались непонятными.

Почти через сорок лет после создания теории относительности физики, работавшие над созданием атомной бомбы, сумели вычислить количество выделяющейся при её взрыве энергии на основе дефекта (уменьшения) массы при расщеплении ядер урана.

После публикации статей в 1905 году к Эйнштейну пришло академическое признание. В 1909 году он стал адъюнкт-профессором Цюрихского университета, в следующем году профессором Немецкого университета в Праге, а в 1912 году — цюрихского Федерального технологического института. В 1914 году Эйнштейн был приглашён в Германию на должность профессора Берлинского университета и одновременно директора Физического института кайзера Вильгельма (ныне Институт Макса Планка). Германское подданство Эйнштейна было восстановлено, и он был избран членом Прусской академии наук.

После напряжённых усилий Эйнштейну удалось в 1915 году создать общую теорию относительности, выходившую далеко за рамки специальной теории, в которой движения должны быть равномерными, а относительные скорости постоянными. Общая теория относительности охватывала все возможные движения, в том числе и ускоренные (т. е. происходящие с переменной скоростью).

Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ Исаака Ньютона (XVII–XVIII веков), становилась частным случаем, удобным для описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось заменить многие из введённых Ньютоном понятий. Такие аспекты ньютоновской механики, как, например, отождествление гравитационной и инертной масс, вызывали у него беспокойство. По Ньютону, тела притягивают друг друга, даже если их разделяют огромные расстояния, причём сила притяжения, или гравитация, распространяется мгновенно. Гравитационная масса служит мерой силы притяжения. Что же касается движения тела под действием этой силы, то оно определяется инертной массой тела, которая характеризует способность тела ускоряться под действием данной силы. Эйнштейна заинтересовало, почему эти две массы совпадают.

Он произвёл так называемый «мысленный эксперимент». Допустим, один наблюдатель находится в кабине лифта небоскрёба, другой снаружи. Внезапно канат, поддерживающий кабину, обрывается, и она свободно падает. Экспериментатор в кабине проводит следующий опыт: вынимает из своего кармана платок и часы и выпускает их из рук. Относительно небоскрёба падает экспериментатор, часы и платок.

Посмотрим, каким путём оба наблюдателя, внутренний и внешний, описывают то, что происходит в лифте.

Внутренний наблюдатель-экспериментатор. Пол лифта медленно начинает уходить из-под ног. Часы с платком медленно движутся вверх относительно экспериментатора. Платок движется вверх быстрее, чем часы. Экспериментатор делает вывод: все тела к земле движутся с разным ускорением. Самое большее ускорение у лифта, затем у него самого, потом следуют часы, и медленнее всех падает платок. Вывод — система неинерциальная (в инерциальной системе тело, на которое не действуют никакие силы, находится в покое или движется равномерно и прямолинейно).

Внешний наблюдатель. Все четыре тела: лифт, экспериментатор, часы и платок падают с различным ускорением к земле. Его вывод также совпадает с мнением внутреннего наблюдателя — система неинерциальная.

Внутренний и внешний наблюдатель Эйнштейна рассуждает иначе: «Внешний наблюдатель замечает движение лифта и всех тел в нём, и находит его соответствующим закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а ускоренным, вследствие поля тяготения Земли.

Однако физик рождённый и воспитанный в лифте, рассуждал бы совершенно иначе. Он был бы уверен в том, что обладает инерциальной системой, и относил бы все законы природы к своему лифту, заявляя с уверенностью, что законы принимают особенно простую форму в его системе координат. Для него было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат — инерциальной.

Один из друзей Эйнштейна заметил по поводу такой ситуации, что человек в лифте не мог бы отличить, находится ли он в гравитационном поле или движется с постоянным ускорением. Эйнштейновский принцип эквивалентности, утверждающий, что гравитационные и инерциальные эффекты неотличимы, объяснил совпадение гравитационной и инертной массы в механике Ньютона. Затем Эйнштейн расширил картину, распространив ее на свет. Если луч света пересекает кабину лифта «горизонтально», в то время как лифт падает, то выходное отверстие находится на большем расстоянии от пола, чем входное, так как за то время, которое требуется лучу, чтобы пройти от стенки к стенке, кабина лифта успевает продвинуться на какое-то расстояние. Наблюдатель в лифте увидел бы, что световой луч искривился. Для Эйнштейна это означало, что в реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом расстоянии от массивного тела.

Общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитационного притяжения тел пространственно-временным математическим описанием того, как массивные тела влияют на характеристики пространства вокруг себя. Согласно этой точке зрения тела не притягивают друг друга, а изменяют геометрию пространства-времени, которая и определяет движение проходящих через него тел.

Но в тот период Эйнштейн работал не только над теорией относительности. Например, в 1916 году он ввёл в квантовую теорию понятие индуцированного излучения. В 1913 году Нильс Бор разработал модель атома, в которой электроны вращаются вокруг центрального ядра (открытого несколькими годами ранее Эрнестом Резерфордом) по орбитам, удовлетворяющим определённым квантовым условиям. Согласно модели Бора, атом испускает излучение, когда электроны, перешедшие в результате возбуждения на более высокий уровень, возвращаются на более низкий. Разность энергии между уровнями равна энергии, поглощаемой или испускаемой фотонами.

Возвращение возбуждённых электронов на более низкие энергетические уровни представляет собой случайный процесс. Эйнштейн предположил, что при определённых условиях электроны в результате возбуждения могут перейти на определённый энергетический уровень, затем, подобно лавине, возвратиться на более низкий. Этот процесс лежит в основе действия современных лазеров.

Хотя и специальная, и общая теории относительности были слишком революционны, чтобы снискать немедленное признание, они вскоре получили ряд подтверждений. Одним из первых было объяснение прецессии орбиты Меркурия, которую не удавалось полностью понять в рамках ньютоновской механики. Во время полного солнечного затмения в 1919 году астрономам удалось наблюдать звезду, скрытую за кромкой Солнца. Это свидетельствовало о том, что лучи света искривляются под действием гравитационного поля Солнца. Всемирная слава пришла к Эйнштейну, когда сообщения о наблюдении солнечного затмения 1919 года облетели весь мир. Относительность стала привычным словом.

В 1920 году Эйнштейн стал приглашённым профессором Лейденского университета. Однако в самой Германии он подвергался нападкам из-за своих антимилитаристских взглядов и революционных физических теорий, названных некоторыми его коллегами «еврейской физикой».

В 1922 году Эйнштейну была вручена Нобелевская премия по физике 1921 года «за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

В то время как большинство физиков начало склоняться к принятию квантовой теории, Эйнштейна все более не удовлетворяли следствия, к которым она приводила. В 1927 году он выразил своё несогласие со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Нильсом Бором и Максом Борном. Согласно этой интерпретации, принцип причинно-следственной связи неприменим к субатомным явлениям. Эйнштейн был глубоко убеждён, что статистика является не более чем средством и что фундаментальная физическая теория не может быть статистической по своему характеру. По словам Эйнштейна, «Бог не играет в кости» со Вселенной.

До конца жизни он стремился построить единую теорию поля, которая могла бы выводить квантовые явления из релятивистского описания природы. Осуществить эти замыслы Эйнштейну так и не удалось.

1905 год

Первая русская революция

1906 год

Землетрясение в Сан-Франциско